高中数学，求详细过程
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a/b=（1+cosA）/cosC
得acosC=b+bcosA
acosC+ccosA=b+bcosA+ccosA
b=b+（b+c）cosA（此处使用acosC+ccosA=b这一性质）
（b+c）cosA=0
又b+c＞0，则cosA=0，A∈（0，π）
A=π/2
S=bc/2，满足b²+c²=1
S=bc/2≤（b²+c²）/4=1/4(b=c=√2/2时取到）
S最大值为1/4
得acosC=b+bcosA
acosC+ccosA=b+bcosA+ccosA
b=b+（b+c）cosA（此处使用acosC+ccosA=b这一性质）
（b+c）cosA=0
又b+c＞0，则cosA=0，A∈（0，π）
A=π/2
S=bc/2，满足b²+c²=1
S=bc/2≤（b²+c²）/4=1/4(b=c=√2/2时取到）
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