下图两种求极限的方法哪个错了，错在哪？
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解：两种方法都是对的，但左图中倒数第三个“=”后出现计算错误而致使结果错误。其表达式应是“-sinx/(4sinx+2xcosx)”非“-sinx/(4sinx+2x²cosx)”。结果是“e^(-1/6)”。
【另外，本题可以用等价无穷小量替换，“简洁”求解。∵x→0时，sinx~x-x³/6，∴原式=lim(x→0)(1-x²/6)^(1/x²)=e^(-1/6)】供参考。
【另外，本题可以用等价无穷小量替换，“简洁”求解。∵x→0时，sinx~x-x³/6，∴原式=lim(x→0)(1-x²/6)^(1/x²)=e^(-1/6)】供参考。
追问
等价无穷小替换不应该是sinx~x吗，我知道sinx泰勒展开为x-x^3/6+…，为什么等价无穷小替换要精确到展开式第二项？
这个问题令我实在费解，麻烦讲解下。感谢！
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