讨论函数f(x)=ax/(x²-1)在x∈(-1,1)上的 单调性，其中a为非零常数
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f(x)=ax/(x^2-1)
f(-x)=-xa/(x^2-1)
f(x)=-f(x)
故f(x)在x∈(-1,1)内为奇函数
f(1/2)=-2a/3
f(0)=0
当a>0时，f(1/2)<f(0)，1/2>0，故f(x)在x∈(-1,1)内单调减
当a<0时，f(1/2)>f(0)，1/2>0，故f(x)在x∈(-1,1)内单调增
f(-x)=-xa/(x^2-1)
f(x)=-f(x)
故f(x)在x∈(-1,1)内为奇函数
f(1/2)=-2a/3
f(0)=0
当a>0时，f(1/2)<f(0)，1/2>0，故f(x)在x∈(-1,1)内单调减
当a<0时，f(1/2)>f(0)，1/2>0，故f(x)在x∈(-1,1)内单调增
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