Question

已知反比例函数y=k/x的图象与正比例函数的图象相交于A.B两点,且点A在第二象限,点A的横坐标为-1,过点A作AD

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已知反比例函数y=k/x的图象与正比例函数的图象相交于A.B两点,且点A在第二象限,点A的横坐标为-1,过点A作AD垂直X轴,垂足为D,三角形ADB的面积为2.

1.求这两个函数的解析式.
2.若点P是这个反比例函数图象上的点,切三角形ADP的面积是4,求点P的坐标.

Answer 1

1.有题意知，A，B关于原点对称，所以B点横坐标为1。A，B纵坐标互为相反数。设A点纵坐标为y，则三角形ADB的面积为1/2y+1/2y=2，所以y=2,A点坐标为（-1,2），B点坐标为（1，-2），将A点坐标分别代入反函数，得k=-2，设正比例函数为y=ax，则a=-2，所以两函数为y=-2/x,y=-2x
2.设p点坐标为（x,-2/x）,三角形ADP面积为1/2|AD|h,h 为P到AD的距离，h=|x+1|，所以 1/2*2*|x+1|=4,x=3,或x=-5,p(3,-2/3)或p（-5,2/5）