Question

下列各函数中，可以作为某个随机变量X的分布函数是？

A.F(x)=sinx
B.F(x)=1/1+x^2
C.F(x)=1/1+x ,x小于等于0
1 ，X>0
D.F(x)=cos x
希望有解析，谢谢！

Answer 1

可以作为某个随机变量X的分布函数是F(x)=1/1+x ,x小于等于0或1 ，X>0。

概率分布函数作为概率论的基本概念之一。在实际问题中，常常要研究一个随机变量ξ取值小于某一数值x的概率，这概率是x的函数。

这种函数为随机变量ξ的分布函数记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以决定随机变量落入任何范围内的概率。 

概率分布函数

概率分布函数是描述随机变量取值分布规律的数学表示。对于任何实数x，事件[X<x]的概率当然是一个x的函数。

令F（x）=P（X<x），显然有F（-oo）=0，F（oo）=1，称F（x）为随机变量X的分布函数。所以，分布函数F（x）完全决定了事件[asXsb]的概率，或者说分布函数F（x）完整地描述了随机变量X的统计特性。

Answer 2

可以作为某个随机变量X的分布函数是F(x)=1/1+x ,x小于等于0或1 ，X>0。

概率分布函数作为概率论的基本概念之一。在实际问题中，常常要研究一个随机变量ξ取值小于某一数值x的概率，这概率是x的函数。

这种函数为随机变量ξ的分布函数记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以决定随机变量落入任何范围内的概率。 

扩展资料：

概率分布函数是描述随机变量取值分布规律的数学表示。对于任何实数x，事件[X<x]的概率当然是一个x的函数。

令F（x）=P（X<x），显然有F（-oo）=0，F（oo）=1，称F（x）为随机变量X的分布函数。所以，分布函数F（x）完全决定了事件[asXsb]的概率，或者说分布函数F（x）完整地描述了随机变量X的统计特性。

Answer 3

设随机变量x与y的分布函数分别为Fx(x),Fy(y), 为使F(x)=aFx(x) +bFy(x)是某一个随机变量的分布函数，则a，b的取值应该满足条件 (1)a，b≥0； (2)a+b=1