等比数列的问题！
已知公差不为0的等差数列的第4,7,16项恰好分别是某等比数列的第4,6,8项，则该等比数列的公比是（）求详解！谢谢！...
已知公差不为0的等差数列的第4,7,16项恰好分别是某等比数列的第4,6,8项，则该等比数列的公比是（）
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设公差为d，则a7=a4+3d,a16=a4+12d
又恰好分别是某等比数列的第4,6,8项
所以(a7)^2=(a4)*(a16)
即(a4+3d)^2=a4*(a4+12d)
所以6a4*d-9d^2=0
所以d=(2a4)/3或d=0(舍去)
设等比数列的公比是q
则q^2=(a4+3d)/a4=(3a4)/a4=3
所以q=±√3
又恰好分别是某等比数列的第4,6,8项
所以(a7)^2=(a4)*(a16)
即(a4+3d)^2=a4*(a4+12d)
所以6a4*d-9d^2=0
所以d=(2a4)/3或d=0(舍去)
设等比数列的公比是q
则q^2=(a4+3d)/a4=(3a4)/a4=3
所以q=±√3
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该等比数列的公比是3的平方根
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