圆心O是△ABC的内切圆,D,E,F分别是切点

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南宫向雪惠捷
2020-02-10 · TA获得超过3万个赞
知道小有建树答主
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一定是锐角三角形
内切圆心是三角形三个内角平分线的交点
所以OD,OE,OF
分别都会垂直于三角形各边
拿其中一个来看,即∠OFA
=
90°
现在注意到∠DFA,
由图可知,它一定是小于90°的
而这个弦切角
等于∠DEF,即小三角形的其中一个内角
同理可知
小三角形的三个内角都不可能大于90°
所以一定会是锐角三角形
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