求线段比值的问题
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连接AB'，A'B，设AB=x
因为平面α⊥平面β，AA',BB'垂直于两平面的交线
所以AA'⊥平面β，BB'⊥平面β
所以∠BAB'为AB与平面α的交角为π/4，∠ABA'为AB与平面β的交角为π/6
在Rt△AA`B中，∠BAB'=π/4，所以AB`=BB`=√2/2x（2分之根号2）
在Rt△AA`B中，∠ABA'=π/6，所以AA`=1/2x，A`B=√3/2（2分之根号3）
在Rt△ABB`中，A`B`=√(3/4X2+1/2X2)=√(5/4X2)=√5/2x（2分之根号5x）
所以AB:A'B'=x:(√5/2x)=2:√5
因为平面α⊥平面β，AA',BB'垂直于两平面的交线
所以AA'⊥平面β，BB'⊥平面β
所以∠BAB'为AB与平面α的交角为π/4，∠ABA'为AB与平面β的交角为π/6
在Rt△AA`B中，∠BAB'=π/4，所以AB`=BB`=√2/2x（2分之根号2）
在Rt△AA`B中，∠ABA'=π/6，所以AA`=1/2x，A`B=√3/2（2分之根号3）
在Rt△ABB`中，A`B`=√(3/4X2+1/2X2)=√(5/4X2)=√5/2x（2分之根号5x）
所以AB:A'B'=x:(√5/2x)=2:√5
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