Question

如图，四边形ABCD中，AB=CD,点E.F.G.H分别是BC.AD.BD.AC的中点

Answer 1

猜测是菱形
证：∵点E.F.G.H分别是BC.AD.BD.AC的中点
∴GE是△BCD的中位线
∴GE=CD/2
同理
FH=CD/2（FH是△ACD的中位线）
FG=AB/2（FG是△ABD的中位线）
EH=AB/2（EH是△ABC的中位线）
又AB=CD
∴FG=GE=EH=HF
∴四边形EHFG为菱形。

Answer 2

菱形
如图
在△DAB中
G
F分别是DB
DA
的中点
所以
GF//且相等1/2
AB
(中位线)
同理
可证
HF平行且相等
1/2
CD
GE平行且相等
1/2CD
HE平行且相等
1/2
AB
∵
AB=CD
所以
GF=GE=HE=HF
即
四边形GFHE为菱形

Answer 3

因为:E是AD中点
G是BD中点
所以:EG//CD,EG=CD/2
因为:E是AD中点
H是AC中点
所以;EH//AB,EH=AB/2
同理,GF平行AB且=AB一半,HF平行且=CD一半
因为:AB=CD
所以:EG=GF=FH=EH
所以GFHE是菱形

Answer 4

因为点E.F.G.H分别是BC.AD.BD.AC的中点
AB=CD
所以
FH平行且等于1/2CD
EH平行且等于1/2AB
FG平行且等于1/2AB
GB平行且等于1/2CD
所以FH平行且等于GE
EH平行且等于GF
所以四边形EHFG的形状
是平行四边形