多项式x³＋ax²＋bx－6两个因式是x－1和x－2,求第三个因式为多少？
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设为（x-c），令x³＋ax²＋bx－6=（x－1)(x－2)(x-c)
然后对应系数相等
不过这题很明显能看出来6=1*2*c
所以c=3
第三个因式为（x-3）
然后对应系数相等
不过这题很明显能看出来6=1*2*c
所以c=3
第三个因式为（x-3）
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从多项式的常数项是—6，以及存在三次项且系数是1，可以判断第三个因式是（x—3）
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设第三个为（x-m）则
（x-1）（x-2）（x-m）
=（x²-3x+2）（x-m）
=x³-mx²-3x²+3mx+2x-2m
=x³-（m+3）x²+（3m+2）x-2m
所以2m=6得m=3，
所以第三个因式是x-3
（x-1）（x-2）（x-m）
=（x²-3x+2）（x-m）
=x³-mx²-3x²+3mx+2x-2m
=x³-（m+3）x²+（3m+2）x-2m
所以2m=6得m=3，
所以第三个因式是x-3
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