Question

数学，椭圆

已知椭圆E：x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点恰好是抛物线C：y^2=4x的焦点F，点A是椭圆E的右顶点，过点A的直线L交抛物线C于M，N两点，满足OM⊥ON，其中O是坐标原点。
1.求椭圆E的方程
2.过椭圆E的左顶点B作y轴平行线BQ，过点N作x轴平行线NQ，直线BQ与NQ相交于点Q。若△QMN是以MN为一条腰的等腰三角形，求直线MN的方程。
主要求第二小题

Answer 1

(1)E:(x²/16)+(y²/15)=1.(2)2x±(√2)y=8.或x=4.