Question

设点O在三角形ABC内部,且有向量OA+2向量OB+3向量OC=0向量,则三角形ABC面积与BOC的面积之比

Answer 1

延长ob到b1，使得ob=bb1，
以oa，ob1为两邻边作平行四边形aob1c1，
设平行四边形aob1c1面积s=1，
△aob面积s1=1/4，
△aoc面积s2=1/6，
△boc面积=1/12，
所以△abc面积：△aoc面积：△boc面积
=（1/4+1/6+1/12）：1/6:1/12
=6:2:1