求sina+sinb的最大值
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令cosa+cosb=x
---(1)
sina+sinb=√2/2
---(2)
由两式平方相加的2+2cos(a-b)=x^2+1/2
得-1≤cos(a-b)=x^2/2-3/4≤1
可得x^2≤7/2,
从而cosa+cosb的最大值为√14/2
此时sina=sinb=√2/4,cosa=cosb=√14/4,
cosa+cosb的最小值为-√14/2
此时sina=sinb=√2/4,cosa=cosb=-√14/4
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sina+sinb=√2/2
---(2)
由两式平方相加的2+2cos(a-b)=x^2+1/2
得-1≤cos(a-b)=x^2/2-3/4≤1
可得x^2≤7/2,
从而cosa+cosb的最大值为√14/2
此时sina=sinb=√2/4,cosa=cosb=√14/4,
cosa+cosb的最小值为-√14/2
此时sina=sinb=√2/4,cosa=cosb=-√14/4
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