高数 多元函数微分 求全微分 20
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x²+y²+z²=xe^z
两边微分，得
2xdx+2ydy+2zdz=e^zdx+xe^zdz
∴dz=(2x-e^z)dx/(xe^z-2z）
+2ydy/(xe^z-2z)
两边微分，得
2xdx+2ydy+2zdz=e^zdx+xe^zdz
∴dz=(2x-e^z)dx/(xe^z-2z）
+2ydy/(xe^z-2z)
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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对x求偏导：2x + 2zz'x = e^z + xe^z z'x => z'x = (2x-e^z)/(xe^z - 2z)
对y求偏导：2y + 2z z'y = xe^z z'y ==> z'y = 2y/(xe^z-2z)
dz = z'x dx + z'y dy = (2x-e^z)/(xe^z - 2z) dx + 2y/(xe^z-2z) dy
对y求偏导：2y + 2z z'y = xe^z z'y ==> z'y = 2y/(xe^z-2z)
dz = z'x dx + z'y dy = (2x-e^z)/(xe^z - 2z) dx + 2y/(xe^z-2z) dy
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设F(x，y，z)=x²+y²+z²-xe^z=0;
那么 ∂z/∂x=-(∂F/∂x)/(∂F/∂z)=-(2x-e^z)/(2z-xe^z)=(e^z-2x)/(2z-xe^z);
∂z/∂y=-(∂F/∂y)/(∂F/∂z)=-2y/(2z-xe^z)；
故全微分dz=(∂z/∂x)dx+(∂z/∂y)dy=[(e^z-2x)dx-2ydy]/(2z-xe^z);
那么 ∂z/∂x=-(∂F/∂x)/(∂F/∂z)=-(2x-e^z)/(2z-xe^z)=(e^z-2x)/(2z-xe^z);
∂z/∂y=-(∂F/∂y)/(∂F/∂z)=-2y/(2z-xe^z)；
故全微分dz=(∂z/∂x)dx+(∂z/∂y)dy=[(e^z-2x)dx-2ydy]/(2z-xe^z);
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