Question

有一个整数,除73、101、143所得到的余数相同,那么这个数最大是多少？

Answer 1

问题中说的是"除"。这个整数除73，与73除以这个整数是一样的。

设所求的整数是C 。

如果A、B、C 都是整数，并且A÷C 的余数与B÷C 的余数相同，则A与B的差能被C 整除。

101–73=28

143–101=42

143–73=70

28、42、70都能被C 整除

——C 最大是28、42、70的最大公因数。

28、42、70的最大公因数是14。

所以这个数最大是14。