Question

问一个关于奇函数偶函数的问题

下面哪个函数式是奇函数，哪个是偶函数，哪个既不是奇函数也不是偶函数
A: f(x)=-5x²-3(x的十次方)-2
B: f(x)=(x的负四次方)
C: f(x)=x²+3(x的十次方)+2(x的七次方)
D: f(x)=x²-6(x的十次方)+3(x的六次方)

Answer 1

A:f(-x)=-5(-x)^2-3(-x)^10-2=-5x^2-3x^10-2=f(x)所以是偶函数
B:f(-x)=1/(-x)^4=1/x^4=f(x)所以是偶函数
C:f(-x)=(-x)^2+3(-x)^10+2(-x)^7=x^2+3x^10-2x^7
所以既不是奇函数也不是偶函数
D:f(-x)=(-x)^2-6(-x)^10+3(-x)^6=x^2-6x^10+3x^6=f(x)
所以是偶函数

Answer 2

A: f(x)=-5x²-3(x的十次方)-2偶函数
B: f(x)=(x的负四次方)偶函数
C: f(x)=x²+3(x的十次方)+2(x的七次方)既不是奇函数也不是偶函数

D: f(x)=x²-6(x的十次方)+3(x的六次方)偶函数

Answer 3

偶次方为偶函数，奇次方为奇函数，故
A:f(x)=-5x²-3(x的十次方)-2 偶函数
B:f(x)=(x的负四次方) 偶函数
C:f(x)=x²+3(x的十次方)+2(x的七次方) 既不是奇函数也不是偶函数
D:f(x)=x²-6(x的十次方)+3(x的六次方) 偶函数