Question

已知数列{an}，满足a1=1，an+1=2nan，求数列{an}通项公式

已知数列{an}，满足a1=1，an+1=2nan，求数列{an}通项公式．

Answer 1

a(n+1)=3an
+1
a(n+1)+
1/2=3an+
3/2=3(an
+1/2)
[a(n+1)
+1/2]/(an
+1/2)=3，为定值。
a1+
1/2=1/2
+1/2=1
数列{an
+1/2}是以1为首项，3为公比的等比数列。
an
+1/2=1×3^(n-1)=3^(n-1)
an=3^(n-1)
+1/2
数列{an}的通项公式为an=3^(n-1)
+1/2
3^(n-1)表示3的n-1次方。