Question

高二数学——圆的方程？

这一道题除了用三元一次方程还能怎么解啊?

Answer 1

要根据具体条件来求。如果已知圆方程和圆上的点（x0，y0），则可设切线方程为y-y0=k（x-x0），再由圆方程求出圆的圆心坐标和半径，由圆心到切线的距离等于半径求k，即得切线方程。比如：y-b=k(x-a)再与圆方程联立，获得一个关于x的一元二次方程，其中含有参数k因为是切线，设置该联立方程只有一个等根。则判别式△=0，从而获得k的值从而可以得到切线方程：y-b=k(x-a)例如：设过原点和点P的直线L1斜率为K1，则过点P且垂直于直线L1的直线L2的斜率为K2那么K1*K2=-1;过原点和点P（1，-2）的直线方程为：y=-2x则K2=-1/-2=0.5L2的直线方程为：y=0.5(x-1)-2=0.5x-2.5L2就是过点P且与圆相切的直线。

Answer 2

要根据具体条件来求。如果已知圆方程和圆上的点（x0，y0），则可设切线方程为y-y0=k（x-x0），再由圆方程求出圆的圆心坐标和半径，由圆心到切线的距离等于半径求k，即得切线方程。比如：y-b=k(x-a)再与圆方程联立，获得一个关于x的一元二次方程，其中含有参数k因为是切线，设置该联立方程只有一个等根。则判别式△=0，从而获得k的值从而可以得到切线方程：y-b=k(x-a)例如：设过原点和点P的直线L1斜率为K1，则过点P且垂直于直线L1的直线L2的斜率为K2那么K1*K2=-1;过原点和点P（1，-2）的直线方程为：y=-2x则K2=-1/-2=0.5L2的直线方程为：y=0.5(x-1)-2=0.5x-2.5L2就是过点P且与圆相切的直线。

Answer 3

已知圆上三点、求圆的方程，这种问题一般就是用圆的一般方程（x²+y²+Dx+Ey+F=0），列三元一次方程把D,E,F解出来。这种方法最通用。
有的时候可以用几何方法先确定出圆心的位置或半径，灵活求解。
不过这道题，我没看出能巧算的地方，用一般方程最简单。我看你是先算圆心位置了，这里反而麻烦。

Answer 4

一般来说只能用三元一次方程。将两个未知数换成相同的，这样能简单些。嗯，我也不知道了，您自己想想吧。

Answer 5

（x-a）²+（y-b）²=r²