三角形内切圆公式r=(a+b-c)/2 是所有三角形适用吗?

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施大爷的朋友

2022-04-07 · TA获得超过1867个赞
知道答主
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您好!很高兴回答您的问题!
这个公式不是适应所有三角形,仅仅是直角三角形的内切圆半径公式:r=(a+b-c)/2 。
设△ABC的三边分别为a、b、c,面积为S,内切圆半径为r,则:
1/2ar+1/2br+1/2cr=S
∴r=2S/(a+b+c)
这就是三角形中内切圆半径的计算公式,即三角形中内切圆半径等于面积的2倍除以周长。
在三角形中,三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心,圆心到三角形各个边的垂线段相等。
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