Question

平面向量的运算是什么？

Answer 1

向量的共线运算。

设a、b是两个不共线且起点相同的非零向量，如果a，tb, (1/3)(a+b)三向量终点在同一直线上，则t=

令向量A=a-tb

向量B=a-(1/3)(a+b)

那么a，tb, (1/3)(a+b)三向量终点在同一直线上就等价于向量A和B共线，即

A=kB，k是比例系数

a-tb=k[a-(1/3)(a+b)]，化简得到

[1-(2/3)k]a=[t-(1/3)k]b

因为a、b不共线，那么

1-(2/3)k=0且t-(1/3)k=0，解得

k=3/2，t=1/2

1、向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则

AB+BC=AC；a+b=(x+x'，y+y')；a+0=0+a=a

2、向量加法的运算律：

交换律：a+b=b+a

结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

3、向量的减法：如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0.0的反向量为0；AB-AC=CB，即“共同起点，指向被减”；a=(x，y) b=(x'，y') 则 a-b=(x-x'，y-y')。