Question

数学 高三的 向量题目

我需要解析~谢谢谢谢 题目在图上

Answer 1

2a-b=(2cosθ-√3,2sinθ+1)
|2a-b|²=(2cosθ-√3)²+(2sinθ+1)²=8-4√3cosθ+4sinθ
=8+8sin(θ-π/3)
=16
sin(θ-π/3)=1
θ=π/2+π/3=5π/6

选C

Answer 2

|2a-b|²=4a²-4ab+b²=4*(cosθ²+sinθ²)-4*(√3cosθ-sinθ)+[(√3)²+1]=16
整理得sinθ-√3cosθ=2
即1/2（sinθ-√3cosθ）=1
即sin（θ-π/3）=1
易得θ-π/3=π/2+2kπ
即θ=5π/6+2kπ
【k属于N】
所以本题选C

Answer 3

因为|2a-b|=4 2a=[2cosQ,2sinQ] b=(根号3，-1）

所以|2a-b|^2]=[（2cosQ-根号3)^2+(2sinQ+1)^2=16
因为 sinQ^2+COSQ^2=1 sinQ=COS(90-Q)
所以|2a-b|=(（2cosQ-根号3)^2+(2sinQ+1)^2=16
4cosQ^2-4*根号3*cosQ+3+4sinQ^2+4sinQ+1=16
4cosQ^2-4*根号3*cosQ+3+4(1-cosQ^2)+4*COS(90-Q)+1=16
4[cosQ^2-根号3*cosQ-cosQ^2)]+4*COS(90-Q)=8
COS(90-Q)-根号3*cosQ=2
将答案代入计算 得出正确答案为C