求助高一数学。设A＝｛X丨X²＋4X＝0｝，B＝｛X丨X²＋2（a＋1）X＋a²-1＝0｝。若A与B表示同
求助高一数学。设A＝｛X丨X²＋4X＝0｝，B＝｛X丨X²＋2（a＋1）X＋a²-1＝0｝。若A与B表示同一集合，求a的值。...
求助高一数学。
设A＝｛X丨X²＋4X＝0｝，B＝｛X丨X²＋2（a＋1）X＋a²-1＝0｝。若A与B表示同一集合，求a的值。 展开
设A＝｛X丨X²＋4X＝0｝，B＝｛X丨X²＋2（a＋1）X＋a²-1＝0｝。若A与B表示同一集合，求a的值。 展开
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x²+4x=0
x（x+4）=0
x=0或x=-4
x²+2（a+1）x+a²-1=0
将x=0代入
a²=1
a=±1
将x=-4代入
16-8（a+1）+a²-1=0
a²-8a+7=0
（a-7）（a-1）
a=7或a=1
因为A与B表示同一集合
所以a=1
x（x+4）=0
x=0或x=-4
x²+2（a+1）x+a²-1=0
将x=0代入
a²=1
a=±1
将x=-4代入
16-8（a+1）+a²-1=0
a²-8a+7=0
（a-7）（a-1）
a=7或a=1
因为A与B表示同一集合
所以a=1
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