求圆心在抛物线y2=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程．
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设圆心是C
由抛物线定义
则C到准线距离等于C到焦点F的距离
F在x轴上
因为相切
所以C到准线和C到x轴距离相等，都是半径
即C到x轴距离=CF
所以必有CF垂直x轴
2p=2
所以F(1/2,0)
所以设C(1/2,a)
则a²=1
a=±1
所以r=|a|=1
所以是(x-1/2)²+(y-1)²=1和(x-1/2)²+(y+1)²=1
由抛物线定义
则C到准线距离等于C到焦点F的距离
F在x轴上
因为相切
所以C到准线和C到x轴距离相等，都是半径
即C到x轴距离=CF
所以必有CF垂直x轴
2p=2
所以F(1/2,0)
所以设C(1/2,a)
则a²=1
a=±1
所以r=|a|=1
所以是(x-1/2)²+(y-1)²=1和(x-1/2)²+(y+1)²=1
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