设f（x）的一个原函数为sinx/x,求fxf'(x)dx

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#热议# 为什么说不要把裤子提到肚脐眼？

机器1718
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f（x）的一个原函数为sinx/x
所以f(x)=(sinx/x)'=(xcosx-sinx)/x²
∫f(x)dx=sinx/x+C
所以∫xf'(x)dx
=∫xdf(x)
=xf(x)-∫f(x)dx
=x[(xcosx-sinx)/x²]-(sinx/x+C)
=(xcosx-sinx)/x-sinx/x+C
=(xcosx-2sinx)/x+C

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设f（x）的一个原函数为sinx/x,求fxf'(x)dx

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