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梯形ABCD中,AB‖CD,AD⊥BD,AD=BD,AB=AC,求证:OB=BC
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证明要点:
作DM⊥AB,CN⊥AB,
显然四边形DMNC是矩形
所以DM=CN
因为AD=BD,AD;AD⊥BD
所以△DAB是等腰直角三角形
所以DM=AB/2,∠DBA=45°
因为AC=AB
所以CN=AC/2
所以根据“直角三角形中一条直角边等于斜边的一半,则所对锐角等于30°”得
∠CAB=30°(当然也可用三角函数得出这个结论)
所以∠ACB=∠ABC=75°
所以∠CBO=75°-45°=30°
所以∠COB=180°-75°-30°=75°
所以∠BCO=∠BOC
所以BC=OB
供参考!
作DM⊥AB,CN⊥AB,
显然四边形DMNC是矩形
所以DM=CN
因为AD=BD,AD;AD⊥BD
所以△DAB是等腰直角三角形
所以DM=AB/2,∠DBA=45°
因为AC=AB
所以CN=AC/2
所以根据“直角三角形中一条直角边等于斜边的一半,则所对锐角等于30°”得
∠CAB=30°(当然也可用三角函数得出这个结论)
所以∠ACB=∠ABC=75°
所以∠CBO=75°-45°=30°
所以∠COB=180°-75°-30°=75°
所以∠BCO=∠BOC
所以BC=OB
供参考!
参考资料: http://hi.baidu.com/jswyc/blog/item/510c2d3aaeea11ec15cecb9b.html
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2024-10-28 广告
作为江苏聚推传媒科技有限公司扬州分公司的工作人员,对于矩形连接器有一定的了解。矩形连接器是一种电子元件,广泛应用于各种电子设备中,具有结构紧凑、连接可靠、传输性能稳定等优点。在我们的业务范围内,虽然主要专注于技术服务、技术开发、软件开发等领...
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本回答由思沐源提供
2010-09-12
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难,不懂
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