Question

高考圆锥曲线运算技巧

Answer 1

高考圆锥曲线运算技巧如下：

类型一：相切问题，求参数：

椭圆：A2a2+B2b2=C2 “2”是指数，ABC是直线一般方程的系数。

a不是长半轴长，是x轴上的半轴长，b是y轴上的半轴长。

相离和相交的记忆方法按圆与直线位置关系改大于和小于号即可求范围了。

类型二：切线夹角为直角：

切线焦点轨迹：椭圆：x2+y2=a2+b2。

双曲线x2+y2=a2-b2。

抛物线：准线。

圆锥曲线两点间距离公式：[（x0-x1）^2+（y0-y1）^2]^1/2=√[(1+k^2)(x0-x1)^2]。

k是两点多在直线斜率[（x0-x1）^2+（y0-y1）^2]^1/2 这步在过程中必须写，因为书上没后面这个公式，这算是一步推到步骤“^”是指数。

最后过程可以用韦达定理化简，进而直接求距离。但韦达定理有个条件在前面必须写：△>0，千万不要用类型一的式子去检验，直接交代就行。

圆锥曲线是一个几何与计算结合的问题，而不是计算题，思考深入就能少算，计算量可以弥补思考的不足。