Question

一个简单的数学题 急求啊！！ 给我个思路也行 要图 画了辅助线的！！

四边形ABCD是小兵家开荒种树的一块地的示意图,其中AB=3CM,AD=4CM,BC=13CM,CD=12CM,且∠A=90°，试求这快地的面积.

http://user.qzone.qq.com/1273810994/infocenter （如图）！！！

今天急需 希望大家看见的就帮会一下 速度速度啊

Answer 1

很简单哦，连接BD两天，三角形ABD是直角三角形，勾股定理求得BD=5cm，而三角形BCD的三边都知道，也符合勾股定理13*13=12*12+5*5，说明三角形BCD也是直角三角形！

所以面积为：3*4/2 + 5*12/2 =36

Answer 2

给你个思路，不帮你算。
把BD连起来，成了一个ABD直角三角形，这个面积会算吧，还能算出BD的长。
剩下的三角形三条边都知道，用
海伦公式
S=根号下{s(s-a)(s-b)(s-c)}
s=(a+b+c)/2

就可以算出来。

Answer 3

连接BD,则三角形ABD为直角三角形，面积为1/2*AB*AD=1/2*3*4=6 CM^2
因为：BD^2+CD^2=25+144=169=BC^2
所以三角形BDC为直角三角形，故面积为1/2*BD*DC=1/2*5*12=30CM^2
所以这块地面积为：6+30=36CM^2

Answer 4

解：连BD 在RT△ABD中AB=3 AD=4 ∴BD=5 又BC=13 CD=12 CD^2+BD^2=BC^2 ∴∠BDC=90°
S四边形ABCD=S△ABD+S△BDC=3*4/2+5*12/2=36

Answer 5

解：连接BD
∵∠A=90° 为直角三角形
由勾股定理得：BD=根号AB²+AD²=根号3²+4²=5
∴Rt△DAB的面积=3*4/2=6 cm²
在△BDC中∵BD=5cm BC=13cm CD=12cm
由勾股定理的逆定理得：BC²=BD²+CD²
∴△BDC为直角三角形
∴Rt△BDC的面积=5*12/2=30cm²
∵四边形ABCD的面积=Rt△DAB的面积+Rt△BDC的面积
∴四边形ABCD的面积=6+30=36cm²

Answer 6

连接BD 成两个直角三角形 => BD=5 5*5+12*12=13*13 =>BDC为直角三角形 S= 36