Question

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，等叫做三角形数，他有一定的规律性，则第24个三角形数与第24个三角

形的差为
是与第22个三角形的差，不好意思，发错了

Answer 1

1，3，6，10，15，21
2，3, 4, 5 6
通过上面可以发现3=1+2,6=1+2+3,10=1+2+3+4,15=1+2+3+4+5，
从而第二十四个数为1+2+3+…+22+23+24
第二十二个数为1+2+3+…+22
所以两数之差为47

Answer 2

此为二级等差数列，每2个数之间的差（1与3的差，3与6的差，6与10的差，10与15的差，……）为2,3,4,5,……是等差数列
第1个为1，第2个为3=1+2，第3个为6=1+2+3……
那么第24个数是1+2+……+24=（1+24）×24÷2=300，第22个数是1+2+……+22=（1+22）×22÷2=253，差为300-253=47

Answer 3

第四个数和第二个数差7，第六个数和第四个数差11，第八个数和第六个数差15，所以其差为A1=7,d=4的等差数列
n=（24-4）/2=10
A10=A1+nd=7+10*4=47