Question

高一数学集合题求解！！！！！！！！！！！

已知集合A={x| |x-a| =4},B={1,2,b}.
1.是否存在实数a的值，使得对于任意实数b都有A包含于B？若不存在，请说明理由。
2.若A包含于B成立，求出相应的实数对(a,b）。

请写出解答过程，谢谢！

Answer 1

1.因为是对任意实数b都成立，所以不必考虑b，A集合元素x只能去1或2，
当x=1时，a=5或a=-3，
当x=2时，a=6或a=-2。
检验：当a=5时，x=1或x=9，而x=9不符合对任意实数b都有A包含于B
当a=-3时，x=1或x=-7,而x=-7不符合对任意实数b都有A包含于B
当a=6时，x=2或x=10，而x=10不符合对任意实数b都有A包含于B
当a=-2时，x=2或x=-6，而x=-6不符合对任意实数b都有A包含于B
经检验，没有符合题意的解。
所以不存在实数a，使得对于任意实数b都有A包含于B。
2.由第一题可得(5,9）(-3,-7）(6,10）(-2,-6）

Answer 2

1，根据条件，满足A包含于B，所以X只有取1,2两个值，所以a有4个解
2，因为条件说A包含于B，所以x有三种可能，也就是1,2，b，然后可以看出，有2个式子可以解出a的值，还有一个式子是有a，b2个代数的，最后把解出a的值带到有b的式子里，每一个a的值对应一个b的值。最后组成实数对就可以了

我写的是解题方法，手上没有笔和纸，还望楼主自己根据方法解答