Question

数学题目在线解答（在线等）

从等腰三角形的一个顶点出发作直线1，直线1恰好将这个三角形分成两个等腰三角形，那么原来这个等腰三角形的顶角度数是多首？

Answer 1

度数：1. 36.72.72
2. 36.36.108
3. 45.45.90
4. 180/7.540/7.540/7
（1）对于直角三角形，由“斜边上的中线等于斜边的一半”可以把直角三角形分割成两个等腰三角形。这个也可以尺规作图。

对于等腰三角形，可以分为以下四种情况：

（2）等腰直角三角形斜边的高线分割出来的两个小三角形都是等腰三角形。这个也可以尺规作图。

（3）AD＝DB＝BC时，可以得到把等腰三角形分割为两个等腰三角形的一种分法。这个也可以尺规作图。

（4）AD＝BD，CA＝CD时，可以得到把等腰三角形分割为两个等腰三角形的一种分法。这个也可以尺规作图。

（5）AD＝BD，CB＝CD时，可以得到把等腰三角形分割为两个等腰三角形的一种分法。

由于（180/7）°不可尺规做出，这个也就不可以尺规作图。

等腰三角形只有上述四种分法，得到四种情况，可以看出，连等边三角形都分割不出两个等腰三角形，所以对于任意三角形就没有一般的分法了。

Answer 2

180/4=45
顶角 为 45×2=90
90度就是等腰直角三角形斜边上的高。
36度的是72度的那个角的角平分线。

Answer 3

90度
设底角度数为x
因为直线1恰好将这个三角形分成两个等腰三角形，故顶角度数为2x
由三角形三个角之和为180度
得x+x+2x=180,解得x=45
故顶角为90度

Answer 4

只能是90°

Answer 5

是90度

Answer 6

90°