Question

在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱A1D1与B1C1的中点，求几何体AED1－BFC1的体积

ABCD为正方体的底面
要详细过程啊～～谢谢拉

Answer 1

∵正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a E,F分别是棱A1D1与B1C1的中点
∴A1E=B1F=1/2a
V 正方体ABCD-A1B1C1D1 =a×a×a =a3
几何体A1AD1-B1BC1的体积=1/2V 正方体ABCD-A1B1C1D1=1/2a3
几何体A1AE-B1BF的体积=1/2a×1/2a×a=1/4a3
几何体AED1－BFC1的体积=几何体A1AD1-B1BC1的体积-几何体A1AE-B1BF的体积=1/2a3-1/4a3=1/4a3

或直接求：∵正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a E,F分别是棱A1D1与B1C1的中点
∴A1E=B1F=ED1=FC1=1/2a
几何体AED1－BFC1的面积=C1F×BB1×1/2=1/2a×a×1/2=1/4a2
几何体AED1－BFC1的体积=1/4a2×a=1/4a3

Answer 2

总体积-V（A1EA-B1FB）-V(C1BC-D1AD)
=四分之一 a的三次方

Answer 3

AED1－BFC1的体积=a^3/4