Question

这个题怎么因式分解的？

Answer 1

大除法
先特值法发现x=1成立

Answer 2

这题是先减去x2，之后再加上x2 ，x3-x2可以进行分解，提取公因式，后面的x2-3x+2也可以进行因式分解，之后再提取公因式即可

追答

X3-3x+2
=X3一X2十x2-3x+2
=X2(X一1)+(X一1)(X一2)
=(X一1)(X2+X一2)
=(x-1)(X十2)(X一1)
=(X十2)(X一1)2

Answer 3

三次因式分解基本解法有：
1，分组，根据常见公式进行分组
x^3 - 3x+2 = (x^3 -1) -(3x-3)，后面用公式即可
2，解三次方程
x^3 - 3x+2 = 0，通常不作要求
3，赋值法
令f(x) =x^3 - 3x+2

f(5) = 125-15+2 = 7 * 2^4 = (5+2)(5-1)^2
f(x) = (x+2)(x-1)^2
再验证一下

Answer 4

X^3-3x+2
=X^3一X^2十X^2-3x+2
=X^2(X一1)+(X一1)(X一2)
=(X一1)(X^2+X一2)
=(x-1)(X十2)(X一1)
=(X十2)(X一1)^2