Question

求解一道不定积分1/x^4(1+x^2)dx

求解这道不定积分，之前看到一个人做到某一步用的因式分解，麻烦哪位大神给一下详细过程

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

=∫½[1+cos(2x)]dx
=∫½dx+∫½cos(2x)dx
=∫½dx+¼∫cos(2x)d(2x)
=½x+¼sin(2x) +C

解题思路：
先运用二倍角公式进行化简。
cos(2x)=2cos²x-1
则cos²x=½[1+cos(2x)]

Answer 3

先因式分解

追答

追问

就是因为不知道是怎么因式分解出来的。。分解出来的积分我会求，之前看的是先上下同乘1-x^2,然后分解的，想知道分解的过程

追答

书上有啊

书上都有啊，把分子设成ABC。然后解方程。你不看书吗？还是忘了？

Answer 4

1/x^4-1/x^2+1/(1+x^2)