Question

已知an为等差数列,bn=an+an+1 求证bn为等差数列

打错。。已知an为等差数列,bn= an + a n+1求证bn为等差数列 （n+1是在a的右下角）

Answer 1

解：
因为｛an｝是等差数列 ，
设公差为d,所以d=an-an-1＝常数
因为bn=an+an+1,bn+1=an+1 + an+2
bn+1 - bn = an+1 + an+2 - an - an+1=2d=常数
根据等差数列的定义{bn}也是等差数列

Answer 2

设an=a1+(n-1)d,则bn= an+an+1=2a1+2(n-1)d+1=(2a1+1)+(n-1)2d,所以bn是以2a1+1为首项， 2d为公差的等差数列

Answer 3

，，，好简单呢