Question

求解函数题目一道 谢谢高手们了 要快啊

设函数f(x)=ax^2+4(a+1)x-3，已知当x属于｛0，2｝时，有f(x)<=f(2)成立，求实数a的取值范围

Answer 1

-4(a+1)/2a=-2-2/a在【0，2】范围内,求得 a<0时，-1=<a<=-1/2。
函数的最大值为f(-2-2/a),即只有a=-1/2成立
得a<-1,a>=-1/2
此时，只要考虑f(2)>=f(0)就行
4a+8a+8-3>=-3
即12a>=-8
a>=-2/3,即a>=-1/2
另外，当a=0时，f(x)=4x-3,f(x)<=f(2)成立
故a>=-1/2