九年级下 圆
在圆O中，弦AB、CD交于点P，OM⊥AB，ON⊥CD，垂足分别为M、N，且弧CA=弧BD求证∠OMN=∠ONMOP⊥MN...
在圆O中，弦AB、CD交于点P，OM⊥AB，ON⊥CD，垂足分别为M、N，且弧CA=弧BD
求证 ∠OMN=∠ONM
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求证 ∠OMN=∠ONM
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弧CA=弧BD可知弧AB=弧CD，可知AB=CD
又OM⊥AB，ON⊥CD可知M、N是中点，推出，AM=DM
就会有勾股定理（或三角形全等）可知OM=ON，所以两个角相等
HL定理又有OPM全等于OPN，所以OP是角平分线，三线一体就有OP垂直于MN
又OM⊥AB，ON⊥CD可知M、N是中点，推出，AM=DM
就会有勾股定理（或三角形全等）可知OM=ON，所以两个角相等
HL定理又有OPM全等于OPN，所以OP是角平分线，三线一体就有OP垂直于MN
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