在三棱锥P-ABC中,点P在平面ABC内的射影O是△ABC的垂心,求证:PA⊥BC
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连结AO，并延长交BC于D，
∵O是△ABC的垂心，
∴AD⊥BC，
∵O是P在平面ABC的射影，
∴PO⊥平面ABC，
AO是AP在平面ABC的射影，
根据三垂线定理，若垂直斜线的射影，必垂直其斜线，
∴PA⊥BC
∵O是△ABC的垂心，
∴AD⊥BC，
∵O是P在平面ABC的射影，
∴PO⊥平面ABC，
AO是AP在平面ABC的射影，
根据三垂线定理，若垂直斜线的射影，必垂直其斜线，
∴PA⊥BC
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