Question

在三棱锥P-ABC中，顶点P在平面ABC内的射影是△ABC的垂心，求证：PA⊥BC

Answer 1

证明：设P在ABC上的射影为H，作高AD，则H在AD上，

因为PH⊥平面ABC，AD是PA在平面ABC上的射影，且AD⊥BC，由三垂线定理，得PA⊥BC，证毕。