Question

绝对值函数f（x)=|x-1|+|2x+4|的图像如何去画？要详细解析。谢谢。

Answer 1

这类题关键就是去掉绝对值，用分段讨论的方法，然后就变成了分段函数了。

用数轴帮一下忙，在数轴上画1和-2。（就是z-1=0和2x+4=0两个小方程的解）

讨论：1，当x<-2时，|x-1|=-（x-1)=1-x;|2x+4|=-(2x+4)=-2x-4,所以

f(x)=1-x-2x-4=-3x-5

2,当-2≤x≤1时，|x-1|=-（x-1)=1-x;;|2x+4|=2x+4，所以f(x)=1-x+2x+4=x+5

3,当x>1时，|x-1|=x-1，|2x+4|=2x+4，所以f(x)=x-1+2x+4=3x+3.

在它们各自区间内画出图像来就行了，每一个都是一次函数，很简单的。如图