Question

关于集合的问题，急急急！！！

已知集合A=｛x|ax²+2x+1=0｝。
（1）若A=Φ（空集），求a的值；
（2）若A中只有一个元素，求a的值；
（3）若A中最多只有一个元素，求a的值。

Answer 1

1,若A=Φ（空集），就是的方程无解，判别式少于零。即，4-4a<0,所以，a>1
2,A中只有一个元素,就是方程只有一个根，分两情况：第一，a=0时，它变成了一次方程，当然2x+1=0只有一个根为-1/2,集合为｛-1／2｝；第二，a≠0时，二次方程要求判别式为零就行了，即4-4a＝0，a＝1．
3，A中最多只有一个元素，意思就是没有元素或只有一个元素。所以a≥1．（其实就是1小问和2小问的综合）

Answer 2

1）若A=Φ（空集），a＞4
（2）若A中只有一个元素，a=4
（3）若A中最多只有一个元素，求a＜4

Answer 3

a=0
x=-1/2
a≠0
△=8-4a=0,a=2
△=8-4a>0,a<2
△=8-4a<0,a>2
（1）若A=Φ（空集），
a>2
（2）若A中只有一个元素，
a=2 or a=0
（3）若A中最多只有一个元素，
a=0 or a>=2