Question

初二函数问题

有这样一道题：已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点P（1，-4），且有c=-3a，......求证这个二次函数的图像必过过点A（-1，0）题中......是一段被墨水污染了无法确认的文字。
1.你能根据题中信息求这个二次函数表达式吗？若能，请求出。若不能请说明理由。
2.请你根据已有的信息，在原题......处添加上一个适当的条件，把原题补充完整。

Answer 1

1、
过AP
-4=a+b+c (1)
0=a-b+c (2)
c=-3a (3)
(1)-(2)
2b=-4
b=-2

(1)+(2)
a+c=-2
c=-3a
所以a-3a=-2
a=1,c=-3

y=x²-2x-3

2、
因为b=-2,a=1
所以不妨加上b=-2a