Question

勾股定理数学题

1.直角三角形的一条直角边是另一条直角边的三分之一，斜边长为10，它的面积为（ ）
2.若三角形ABC的三个外角的度数之比为3:4:5，最大边AB与最小边BC的关系是（ ）
3.直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h，则下列各式中总能成立的是( ）
A．ab＝h² B．a²＋b²＝h² C．1＼a＋1＼b＝1＼h D．1＼a²＋1＼b²＝1＼h²
4．在平静的湖面上，有一只荷花，高出水面1m，一阵风吹过，荷花被吹到一边，花朵齐及水面。已知荷花移动的水平距离为2m，问这里水深多少？ 过程！！！

Answer 1

1、a^2+(3a)^2=10*10
S=3a*a/2
=15

2、外角和=360°
因此内角分别为：30°,60°,90°
故该△最大边与最小边长度之比为2:1

Answer 2

第一题：
设直角三角分的两条直角边分别为a和b，且由题定义a=3b
由勾股定律得：a^2+b^2=10×10，将a=3b代入为：
9b^2+b^2=100
b^2=10
b=√10
a=3b=3√10
三角形的面积为：
S=1/2(ab)= (3√10×√10)/2=15