Question

在三角形ABC中，已知角A、角B、角C的对边分别是a、b、c，且满足a^2+b^2+c^2+338

在三角形ABC中，已知角A、角B、角C的对边分别是a、b、c，且满足a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状.

Answer 1

338拆成25+144+169
所以(a^2-10a+25)+(b^2-24b+144)+(c^2-26c+169)=0
(a-5)^2+(b-12)^2+(b-13)^2=0
平方相加为0则都等于0
所以a-5=n-12=c-13=0
a=5,b=12,c=13
满足a^2+b^2=c^2
所以是直角三角形