1个回答
展开全部
证明：原式整理得到
(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c≥6
通分得到[c(a^2+b^2)+b(a^2+c^2)+a(b^2+c^2)]/abc≥6
因为a^2+b^2≥2ab，a^2+c^2≥2ac，b^2+c^2≥2bc
所以c(a^2+b^2)+b(a^2+c^2)+a(b^2+c^2)≥6abc
abc>0
两边除以abc得到[c(a^2+b^2)+b(a^2+c^2)+a(b^2+c^2)]/abc≥6
原式得证
(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c≥6
通分得到[c(a^2+b^2)+b(a^2+c^2)+a(b^2+c^2)]/abc≥6
因为a^2+b^2≥2ab，a^2+c^2≥2ac，b^2+c^2≥2bc
所以c(a^2+b^2)+b(a^2+c^2)+a(b^2+c^2)≥6abc
abc>0
两边除以abc得到[c(a^2+b^2)+b(a^2+c^2)+a(b^2+c^2)]/abc≥6
原式得证
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
