Question

数列的问题~~~

此题为：通项；an=3^n+2^n+2n-1，求Sn=a1+a2+a3+......+an？

我用的是拆项法！

解：
a1=3^1+2^1+2*1-1
a2=3^2+2^2+2*2-1
a3=3^3+2^3+2*3-1
..................
an=3^n+2^n+2n-1
Sn=a1+a2+a3+......+an
Sn=（3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^n）+（2^1+2^2+2^3+2^4+.....+2^n）+2*（1+2+3+4+....+n）-n

我做到这步，那个（3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^n）+（2^1+2^2+2^3+2^4+.....+2^n）不会解了！帮我解一下呗！谢谢了！！！

Answer 1

这个就孙历嫌是“等比数列则手求和”烂卜，有现成的公式的。
3^1+3^2+...+3^n=(3^(n+1)-3)/2
2^1+2^2+...+2^n=2^(n+1)-2