Question

为什么函数的平移是左加右减

用坐标的平移来解答

Answer 1

你可以这样来理解，向左平移a个单位后得到的横坐标为x1的点，将这个点的坐标加a得到的横坐标x是适合原来的函数的，因为这个点是原来函数向左平移a个单位后得到的，所以他的横坐标比原来的函数上那个点要小a，所以x1=x-a
即x=x1+a,而点x是在原来的函数图像上的，代入可以得到关于x1的函数，也就是平移后得到的新函数的解析式。因为函数的自变量无论取什么字母（x，x1）不影响的，把x1换成x就可以了
同理可以理解向右平移，只不过变成了x=x1-a

追问

把X换作X1Y就不一样了呀

追答

y不影响啊，你是求原来的x和后来的x的关系，然后把原来的x用后来的x表示出来，照样是适合原来的解析式啊，难道说一个数变了一个样大小不变，比如说3，变成2+1就不能进行3×2的运算了或者其他运算了！？

Answer 2

函数向左平移的过程中，对函数上一个任意特定的点A，它的X值在减小，而Y值在移动过程中不变，根据Y=F（X）在，X减小的情况下要使Y不变，则X要增加。

Answer 3

数轴左边是负数，向左平移就是-(-)为正，所以是加

Answer 4

以y=x向左平移一个单位是y=x+1为例，列表如下：

x -1 0 1
y=x -1 0 1
y=x+1 0 1 2
当y=1时，对应y=x图像的x=1，但对应y=x+1图像的x=0
也就是“纵”坐标相同时，y=x+1的横坐标小1。
故左移一个单位。

Answer 5