Question

七张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，如图2的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被

七张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，如图2的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样放置方式，S始终保持不变，则a/n=

Answer 1

如图，设左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为CG=a， ∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，∴AE+a=4b+PC，即AE﹣PC=4b﹣a，∴阴影部分面积之差
。∵S始终保持不变，∴3b﹣a=0，即a=3b。故选B。