Question

一道关于泰勒公式的题

那个e^x2展开的麦克劳林公式最后的皮亚诺余项为啥是x^5的无穷小？不是应该是x^4的无穷小吗？

Answer 1

个人觉得这无关紧要。因为佩亚诺余项的高阶无穷小只是一个后缀，最终都会因为趋向于0而消去的。它在题目中引起的误差可以忽略不计。
而且前面的泰勒公式展开后第四项x的系数是6，所以不管是o(x^4)还是o(x^5)应该都可以，都算对。