Question

已知f(f(x))=x^2+x,求f(x)

Answer 1

(1)将x=2及f(2)=3代入已知条件有：f[f(2)-4+2]=3-4+2即f(1)=1。 令x=0，则f[f(0)-0+0]=f(0)-0+0=f(0)=a，即f[f(0)]=f（a）=a(2)对任意实数x，由题意均有f[f(x)-x^2+x]=f(x)-x^2+x成立。而f(x)-x^2+x恒等于f(x)-x^2+x，所以 f(x)-x^2+x=x0，即f(x)=x^2-x+x0 令f(x)=x解得x1=0，x2=1所以f(x)的解析式为f(x)=x^2-x 或者f(x)=x^2-x+1

追问

不是这个……