Question

1.抛物线y=a(x-2)2经过点(1,-1).

1.抛物线y=a(x-2)2经过点(1,-1). (1)确定a的值； (2)求出该抛物线与坐标轴的交点坐标。 2.已知二次函数y=a(x-h)2，当x=2时有最大值，且此函数的图象经过(1,-3)，求此二次函数的解析式，并指出当x为何值时，y随x的增大而增大。 3.已知二次函数的对称轴x=2，且在x轴上截的线段长为6，与y轴的交点为(0,-2)，求此二次函数的解析式。

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Answer 1

1. （1）y=a*(x-2)^2带入（1，-1）方程得到a=-1，方程为y=-（x-2）^2.

   （2）与X轴交点带入y=0，得到x=2，故与x轴交点为（2，0）
   

            与y轴交点带入x=0，得到y=-4，故与y轴交点为（0，-4）

    2.同法可得关系式-3=a*(1-h)^2，又因为x=2有最大值在此处导数为零，解得h=2,a=-3

    原方程为y=-3（x-2）^2,当x<2时，y随x的增大而增大。

    3.设y=ax^2+bx+c，带入（0，-2），-（b/2a）=2，得c=-2，

（1）若函数过（6，0），y=1/6x^2-2/3x-2

（2）若函数过（-6，0），y=1/30x^2-2/15x-2

追问

为什么x=2有最大值时此导数为o，而导数又是什么意思？

追答

导数在函数的几何意义就是曲线的斜率，具体可以参考百度百科^_^